Seja
uma base ortonormal. Calcule
,
Passo 1
O enunciado dá um vetor
em
expresso na base ortonormal
e pede sua norma. O conteúdo usado é a definição de norma em um espaço euclidiano com base ortonormal, que diz que
Passo 2
Em uma base ortonormal, o produto interno de um vetor consigo mesmo é a soma dos quadrados de suas componentes. Aqui as componentes de
são
,
e
. Logo,
Passo 3
Calcule cada termo da soma:
Portanto,
Passo 4
Aplicando a raiz quadrada para obter a norma, temos