Seja E=i, j, k uma base ortonormal. Calcule |u|,
u=(1,1,1)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a norma do vetor u=(1,1,1) em R^3 usando a base ortonormal E=i,j,k. Vamos usar o conceito de norma induzida pelo produto interno canônico.

Passo 2

Lembremos que, em base ortonormal, a norma de u=(u1,u2,u3) é dada por
|u| = raizlang<= u,urang<=
e que o produto interno canônico satisfaz
lang<= u,urang<= = u1^2 + u2^2 + u3^2

Passo 3

No nosso caso, u=(1,1,1), logo
lang<= u,urang<= = 1^2 + 1^2 + 1^2 = 3

Passo 4

Portanto, a norma de u é
|u| = raiz3

Resposta

raiz3

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