Seja
tal que
. Determine
.
Passo 1
Estamos lidando com um limite do tipo
quando
, que geralmente dá uma forma exponencial. O objetivo é encontrar o valor de
em
.
Passo 2
Reescrevendo o quociente de forma que fique próximo de
:
Passo 3
Para aproveitar a forma
, aplicamos logaritmo e usamos a expansão
quando
. Seja
Para o termo no expoente, temos
Logo, o limite vale
.
Passo 4
Para satisfazer
, igualamos:
Resposta
a=-\frac{1}{\ln2}