Seja n um inteiro >= 2. Em todas as 3 partes, mostre seu trabalho.
Obs.: As 3 partes (1), (2) e (3) são de certa maneira independentes.
ATENÇÃO: Insira os valores no seguinte formato decimal por exemplo 12.3456 ou 0.0654321 e portanto escreva
  • 0.0166666 para representar 5/300
    A sugestão é que você use 6 ou mais dígitos significativos: 0 0 1 6 6 6 6 6 ou 1 3 0 7 9 7 6
    Se definimos
Sn=integral0^pi / 2 sen^n x d x para n=0,1,2, ldots
Calcule o valor da integral simples, para n=0, S0= square

Passo 1

O enunciado define Sn=integral0^pi/2sin^n x,dx e pede para calcular S0. Vamos precisar do conceito de integral de função constante.

Passo 2

Para n=0 temos sin^0 x=1, então

Passo 3

S0=integral0^pi/21,dx=[x]0^pi/2=pi2.

Passo 4

Calculando o valor decimal com pelo menos 6 dígitos significativos e usando piapprox3.141593 obtemos pi2approx1.570796.

Resposta

1.570796

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