Seja a interseção do cilindro com o plano .
O valor da integral é:
Escolha uma opção:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha sobre a curva C, que é a interseção do cilindro com o plano . O conteúdo principal é integral de linha de função escalar, e vamos precisar parametrizar C, calcular e avaliar o integrando.
Passo 2
Parametrizamos C usando em :
Passo 3
Calculamos o vetor derivada
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Passo 4
Expressamos o integrando em função de . Primeiro:
E
Então o produto é
Passo 5
Montamos a integral:
Sabendo que integral0^2pi1,dtheta=2pi e integral0^2picos^2theta,dtheta=pi, temos: