Seja
uma transformação linear tal que
.
a)Qual é o valor de
?
b) Qual é o valor de
?
a)Qual é o valor de
b) Qual é o valor de
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear
sujeita a
e pede (a) o valor de
e (b) a fórmula geral de
. Para isso, vamos usar a ideia de base:
e
formam uma base de
, então qualquer
pode ser escrito como combinação linear desses vetores.
Passo 2
Escrevemos um vetor genérico como
Isso gera o sistema
Resolvendo, obtemos
Passo 3
Como
é linear,
Calculando componete a componete, achamos
Passo 4
Para
, basta substituir na fórmula:
Resposta
a)
b)
b)