Seja A=\left(a_{i j}\right)_{2 \times 2}, onde a_{i j}=2 i-j, e B=\left(b_{i j}\right)_{2 \times 2}, onde b_{i j}=\left\{\begin{array}{ll}1 & \text { se } i \neq j \\\\ 3 & \text { se } i=j\end{array}\right., calcule o valor do determinante das seguintes matrizes:
(e) A B.
Passo 1
O enunciado define as matrizes A\) e \(B\) de ordem \(2\) por
\[A = (a_{ij}) \quad\text{com}\quad a_{ij} = 2i - j
B = (b_{ij}) \quad\text{com}\quad b_{ij} = \begin{cases}1,&i\neq j,\\\ 3,&i=j.\end{cases}
Pede-se (\det(AB)].
Conteúdo: determinante de produto de matrizes. Vamos usar a propriedade \det(AB)=\det(A)\,\det(B).
Passo 2
Calculando explicitamente os elementos de A e de B:
Para A: