Q9: Seja
uma base do
. Se
é uma matriz
tal que
e
são autovetores associados ao autovalor 6 e
e
são autovetores associados ao autovalor -1 , então o determinante de
vale:
(A) 6
(B) -6
(C) 36
(D) -36
(E) Não sei
(A) 6
(B) -6
(C) 36
(D) -36
(E) Não sei
Passo 1
O enunciado diz que
tem base de autovetores
em
, com autovalores
associados a
e
associados a
. Vamos usar a propriedade de matrizes diagonalizáveis:
Passo 2
Como as multiplicidades dos autovalores são duas cada, temos
Resposta
(C) 36