Para A ser simétrica precisamos que os elementos correspondentes sejam iguais. As diagonais já satisfazem 2=2 e 0=0. Resta exigir que as entradas fora da diagonal sejam iguais:
x^{2} = 2x-1.]
Passo 4
Resolver a equação obtida:
x^{2}=2x-1
Passo a todas as parcelas para um lado:
x^{2}-2x+1=0.
Reconhece-se que o polinômio é um quadrado perfeito; fatorando:
(x-1)^{2}=0.
Logo a solução é
x=1.
Como verificação rápida: para x=1 tem-se x^{2}=1 e 2x-1=1, então as duas entradas fora da diagonal coincidem e a matriz fica simétrica.
Passo 5
Conclusão final: o único valor de x que torna A simétrica é x=1. Força aí nos estudos — você já tirou esse problema do caminho!