Seja
. Determine
de modo que
seja uma matriz simétrica.
Passo 1
Temos a matriz
e queremos que
seja simétrica. Por definição, uma matriz
é simétrica se, e somente se, .]
é simétrica se, e somente se,
Passo 2
Aplicando essa condição à nossa matriz, igualamos o elemento na posição
ao da posição
:
Passo 3
Reescrevemos essa igualdade como uma equação polinomial padrão:
Passo 4
Calculamos o discriminante
para resolver a equação do segundo grau:
Como
, há uma raiz real dupla dada por