Seja A=\left[\begin{array}{ll}4 & 3 \\\\ 1 & 2\end{array}\right]. Determine os autovalores e autovetores de A.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = \begin{pmatrix}4 & 3\\[6pt]1 & 2\end{pmatrix}
e pede para determinar os autovalores e autovetores de A.
O conteúdo aqui é cálculo de autovalores via polinômio característico e, em seguida, obtenção dos autovetores resolvendo (A-\lambda I)v=0.]
Passo 2
Para achar o polinômio característico, construímos
A - \lambda I = \begin{pmatrix}4-\lambda & 3\\[4pt]1 & 2-\lambda\end{pmatrix}