Seja
.
(a) Calcule adj(A).
(b) Calcule
.
(c) Calcule
.
(a) Calcule adj(A).
(b) Calcule
(c) Calcule
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede (a) a matriz adjunta
, (b) o determinante
e (c) a inversa
. Para isso vamos usar:
- Cálculo de
pelo Regra de Sarrus. - Cálculo dos cofatores
, onde é o menor de ordem 2 obtido eliminando linha e coluna . -
. -
.
Passo 2
Aplicando Sarrus em
temos
Passo 3
Calculamos os cofatores
:
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
Assim a matriz de cofatores é
Passo 4
A adjunta
é a transposta de
, ou seja
Passo 5
Finalmente, como
, a inversa é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(c)