onde I_{3} é a matriz identidade 3\times3 e X é o vetor coluna desconhecido.
Resultado desejado: descrever todos os vetores X\in\mathbb{R}^{3} que satisfazem a igualdade (ou seja, encontrar o espaço nulo / núcleo da matriz A+4I_{3}).]
Passo 2
Calcular explicitamente A+4I_{3}.
A matriz identidade I_{3} tem 1 na diagonal e 0 fora da diagonal. Multiplicando por 4 obtém-se 4I_{3} que tem 4 na diagonal.
Resolver esse sistema significa encontrar todos os tripletos ((x,y,z)] que satisfazem essas três equações simultaneamente. Como o lado direito é o vetor nulo, trata-se de um sistema homogêneo cujo conjunto solução é um subespaço vetorial (o núcleo da matriz).]
Passo 4
Resolver o sistema por eliminação (redução por linhas) passo a passo.