Seja
. O vetor (2,
)é um auto vetor associado ao autovalor 5. Determine a soma
.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e diz que
é autovetor de autovalor
.
Para achar um autovetor associado a , basta resolver
Para achar um autovetor associado a
Passo 2
Escrevendo
e aplicando no vetor, obtemos o sistema
isto é
Passo 3
Da segunda equação vem
. Substituindo na primeira:
Logo
e
, e