Seja a lei de Ampere (desconsidere a corrente de deslocamento) na forma integral, ointL H cdot d l=ic, em que H é o campo vetorial intensidade de campo magnético [Am] e ic é corrente de condução [ A ]. a) Qual o significado físico da integral de um campo vetorial ao longo de um caminho fechado? b) Qual a informação física é obtida a partir do cálculo da circulação do campo intensidade de campo magnético ao longo de um caminho fechado? c) Supondo a existência de uma fonte do campo H (ou seja, corrente de condução), a integral ointL H cdot d l é necessariamente diferente de zero em todo o espaço? Caso não, o que significa fisicamente a situação em que ointL H cdot d l=0 ?

Passo 1

O enunciado apresenta a forma integral da lei de Ampère (ignorando corrente de deslocamento):
ointL Hcdot dl ;=; ic
onde H é a intensidade de campo magnético (em tfracAm) e ic é a corrente de condução (em A).
Conteúdo: circulação de campos vetoriais e interpretação física da lei de Ampère.

Passo 2

A integral ointL Hcdot dl mede a circulação do campo H ao longo de um caminho fechado L. Em outras palavras, é a soma (ou integral) das componentes tangenciais de H ao longo de cada trecho infinitesimal dl do contorno. Fisicamente, circulação indica o quanto o campo “gira” ou “envolve” aquele loop.

Passo 3

Na lei de Ampère, essa circulação está igualada à corrente de condução ic que atravessa qualquer superfície cuja borda seja o laço L. Ou seja, ao calcular
ointL Hcdot dl,
estamos encontrando o total de corrente elétrica que “passa” pelo laço. É a forma de relacionar o magnetismo (campo H) com a origem da fonte magnética (corrente elétrica).

Passo 4

Não: ointL Hcdot dl só é diferente de zero quando há corrente de condução efetivamente “enrolada” pelo caminho L. Se escolhemos um laço que não envolve corrente líquida, temos
ointL Hcdot dl = 0
Fisicamente isso significa que, naquele laço, não existe uma fonte de campo magnético (nenhuma corrente atravessando o interior do contorno). O campo H pode até existir localmente, mas não “faz volta” líquida em torno do laço.

Resposta

a) É a circulação do campo vetorial ao longo de um contorno fechado, ou seja, o total de contribuição tangencial de H em cada elemento do caminho.
b) A partir da circulação de H obtemos a corrente de condução total ic que atravessa o laço, isto é, a fonte do campo magnético.
c) Não. Se o laço não envolver corrente líquida no seu interior, então
ointL Hcdot dl=0,
o que indica que não há fonte de campo magnético “amarrada” a esse contorno.

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