Seja a lei de Ampere (desconsidere a corrente de deslocamento) na forma integral,
, em que
é o campo vetorial intensidade de campo magnético
e
é corrente de condução [
]. a) Qual o significado físico da integral de um campo vetorial ao longo de um caminho fechado? b) Qual a informação física é obtida a partir do cálculo da circulação do campo intensidade de campo magnético ao longo de um caminho fechado? c) Supondo a existência de uma fonte do campo
(ou seja, corrente de condução), a integral
é necessariamente diferente de zero em todo o espaço? Caso não, o que significa fisicamente a situação em que
?
Passo 1
O enunciado apresenta a forma integral da lei de Ampère (ignorando corrente de deslocamento):
onde
é a intensidade de campo magnético (em
) e
é a corrente de condução (em A).
Conteúdo: circulação de campos vetoriais e interpretação física da lei de Ampère.
Conteúdo: circulação de campos vetoriais e interpretação física da lei de Ampère.
Passo 2
A integral
mede a circulação do campo
ao longo de um caminho fechado
. Em outras palavras, é a soma (ou integral) das componentes tangenciais de
ao longo de cada trecho infinitesimal
do contorno. Fisicamente, circulação indica o quanto o campo “gira” ou “envolve” aquele loop.
Passo 3
Na lei de Ampère, essa circulação está igualada à corrente de condução
que atravessa qualquer superfície cuja borda seja o laço
. Ou seja, ao calcular
estamos encontrando o total de corrente elétrica que “passa” pelo laço. É a forma de relacionar o magnetismo (campo
) com a origem da fonte magnética (corrente elétrica).
Passo 4
Não:
só é diferente de zero quando há corrente de condução efetivamente “enrolada” pelo caminho
. Se escolhemos um laço que não envolve corrente líquida, temos
Fisicamente isso significa que, naquele laço, não existe uma fonte de campo magnético (nenhuma corrente atravessando o interior do contorno). O campo
pode até existir localmente, mas não “faz volta” líquida em torno do laço.
Resposta
a) É a circulação do campo vetorial ao longo de um contorno fechado, ou seja, o total de contribuição tangencial de
em cada elemento do caminho.
b) A partir da circulação de obtemos a corrente de condução total
que atravessa o laço, isto é, a fonte do campo magnético.
c) Não. Se o laço não envolver corrente líquida no seu interior, então
,
o que indica que não há fonte de campo magnético “amarrada” a esse contorno.
b) A partir da circulação de
c) Não. Se o laço não envolver corrente líquida no seu interior, então
o que indica que não há fonte de campo magnético “amarrada” a esse contorno.