Seja
linear com
e
. Calcule
.
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear
cuja ação sobre a base canônica está conhecida:
O conteúdo aqui é usar a propriedade de linearidade para achar
de qualquer vetor em
.
Passo 2
Para aplicar
a
, primeiro escrevemos esse vetor como combinação linear da base canônica
. De fato,
Passo 3
Usando linearidade de
, temos
Substituindo os valores dados,
Fazendo a subtração de coordenadas: