Seja
linear. Suponha que
e
MB can=(cc15 & -15 25 & 35) . Calcule
A in R^2 times 2 tal que
T(v)=A v .
Passo 1
O enunciado diz que temos uma aplicação linear
TcolonR^2toR^2
cuja matriz em relação à baseB é
cuja matriz em relação à base
e que a matriz que leva coordenadas em
B para as coordenadas canônicas é
Queremos achar a matriz
A no sistema de coordenadas canônicas tal que
Para isso, usamos a fórmula de mudança de base
Passo 2
Calcular
(MBtocan)^-1 . Seja
O determinante de
P é
Logo,
Passo 3
Agora calculamos
Primeiro
P,[T]B :
Em seguida multiplicamos por
P^-1 :