Seja
M=[rrrr 1 & -1 & 0 & 0 0 & 2 & -2 & 1 3 & 3 & 4 & 1 4 & 5 & 7 & 6 ] ; calcu<= D13, D24, D32, D43

Passo 1

O enunciado dá a matriz
M= 1 & -1 & 0 & 0 [6pt] 0 & 2 & -2 & 1 [6pt] 3 & 3 & 4 & 1 [6pt] 4 & 5 & 7 & 6
e pede os menores Dij, que são os determinantes das matrizes obtidas ao eliminar a linha i e a coluna j de M. Vamos calcular cada um usando expansão por cofactor (ou regra de Sarrus em 3times3).]

Passo 2

Para D13 eliminamos a linha 1 e a coluna 3, ficando com
0 & 2 & 1 3 & 3 & 1 4 & 5 & 6
Aplicando cofactor na primeira linha,
D13 =0,(3cdot6-1cdot5);-;2,(3cdot6-1cdot4);+;1,(3cdot5-3cdot4) =-2cdot14+1cdot3=-28+3=-25

Passo 3

Para D24 eliminamos a linha 2 e a coluna 4, ficando com
1 & -1 & 0 3 & 3 & 4 4 & 5 & 7
Usando cofactor na primeira linha,
D24 =1,(3cdot7-4cdot5);-;(-1),(3cdot7-4cdot4);+;0 =1cdot(21-20)+1cdot(21-16)=1+5=6

Passo 4

Para D32 eliminamos a linha 3 e a coluna 2, ficando com
1 & 0 & 0 0 & -2 & 1 4 & 7 & 6
Expandindo pela primeira linha,
D32 =1cdotdet-2 & 17 & 6 =1l((-2)cdot6-1cdot7r) =-12-7=-19

Passo 5

Para D43 eliminamos a linha 4 e a coluna 3, ficando com
1 & -1 & 0 0 & 2 & 1 3 & 3 & 1
Expandindo pela primeira linha,
D43 =1,(2cdot1-1cdot3);-;(-1),(0cdot1-1cdot3) =1cdot(-1)+1cdot(-(-3))=-1-3=-4

Resposta

D13=-25
D24=6
D32=-19
D43=-4

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