Seja um operador linear no espaço vetorial de matrizes quadradas de orderm 2 , definido como , onde e
Achar a matriz RA desse operador na base canonica de Mat(2).
Passo 1
O enunciado define o operador linear RA:Mat(2)toMat(2) dado por
RA(B)=B,A,
onde
A=1 & -1[6pt]0 & 1
O espaço Mat(2) tem dimensão 4, e vamos representá-lo na base canônica E11,E12,E21,E22, onde Eij é a matriz com 1 na posição (i,j) e 0 nas demais. Nosso objetivo é encontrar a matriz RA de RA nessa base.]
Passo 2
Listamos as matrizes da base canônica e calculamos sua imagem por RA.
As quatro matrizes são