Seja
a matriz de um operador linear no plano na base
,
Dada a matriz
T de mudança da base
E para a base
C ,
T=(cc cos (pi3) & sin (pi3) -sin (pi3) & cos (pi3) )
calcular a matriz
PB desse operador na base
B .
Passo 1
O enunciado dá a matriz de um operador linear
P no plano na base
E ,
e a matriz de mudança de base de
E para outra base
B (chamada de
C no enunciado),
Queremos a matriz
PB do mesmo operador na base
B . O conteúdo aqui é mudança de base de um operador:
Passo 2
Como
T é matriz de rotação (ortogonal), temos
Passo 3
Calculamos primeiro o produto intermediário
PET :
Passo 4
Agora multiplicamos
T^-1 por esse resultado:
Calculando entrada a entrada: