Seja
definida por
Determine a matriz de
em relação à base:
.
Passo 1
O enunciado nos dá uma forma bilinear
definida por
e pede a matriz de
na base
com
Para isso, vamos usar que a matriz
de uma forma bilinear é dada por
Passo 2
Anotamos as coordenadas de cada vetor da base:
Passo 3
Aplicamos a definição
com
e
para
.
Passo 4
Cálculo da primeira linha
:
,
,
.
Passo 5
Cálculo da segunda linha
:
,
,
.
Passo 6
Cálculo da terceira linha
:
,
,
.
Passo 7
Reunindo os
na matriz
, temos