Seja
.
Calcule
.
Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal é limite de funções em
e a técnica de racionalização de diferença de raízes.
Passo 2
Para racionalizar, multiplicamos e dividimos pela soma das raízes (o conjugado):
Passo 3
Simplificando o numerador:
logo a expressão vira
Passo 4
Como
, temos
e
. Então
Substituindo,
Passo 5
Fazendo
, os termos
e
,
vão a zero. Assim