Seja [\mathbf{A}=\left[a_{i j}\right]_{2 \times 2}), tal que
Escreva explicitamente a matriz , em que
é a matriz identidade de ordem 2.
Passo 1
O enunciado define uma matriz
em que
Pede-se primeiro escrever
de forma explícita e depois resolver
isto é, encontrar
.
Passo 2
Vamos determinar as quatro entradas de
. Para
vale sempre
. Para
temos
Logo
Portanto
Passo 3
Para resolver
basta calcular
. Primeiro o determinante:
A fórmula da inversa de uma matriz
aplicada a
dá