Seja \mathrm{C}=\left(\mathrm{c}_{\mathrm{ij}}\right)_{2 \times 3} a soma das matrizes \mathrm{A}=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\\\ 3 & 4 & 5\end{array}\right] e \mathrm{B}=\left[\begin{array}{ccc}6 & 7 & 8 \\\\ 9 & 10 & 11\end{array}\right]. Calcule a soma \mathrm{c}_{21}+\mathrm{c}_{22}+\mathrm{c}_{23}.

Passo 1

O enunciado define duas matrizes
A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 2\\\\ 3 & 4 & 5 \end{pmatrix} \quad\text{e}\quad B = \begin{pmatrix} 6 & 7 & 8\\\\ 9 & 10 & 11 \end{pmatrix}
e pede a soma C = A + B, que é uma matriz 2\times3. O conteúdo aqui é soma de matrizes, onde cada entrada de C é a soma das entradas correspondentes de A e B. Precisamos, então, calcular c_{21}+c_{22}+c_{23}.

Passo 2

Pela definição de soma de matrizes, para todo i,j vale
c_{ij} = a_{ij} + b_{ij}.

Passo 3

Aplicando isso a cada posição, obtemos
C = \begin{pmatrix} 0+6 & 1+7 & 2+8\\\\ 3+9 & 4+10 & 5+11 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 & 8 & 10\\\\ 12 & 14 & 16 \end{pmatrix}.

Passo 4

Agora, somamos as entradas da segunda linha de C:
c_{21} + c_{22} + c_{23} = 12 + 14 + 16 = 42.

Resposta

42

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