Seja a matriz aumentada de um sistema. Determine os valores de a para os quais:
O sistema tenha infinitas soluções.
Passo 1
O enunciado dá a matriz aumentada de um sistema com 3 equações e 4 incógnitas
O conteúdo aqui é discussão de postos (ranks): como há mais incógnitas (), nunca teremos solução única; ou o sistema é inconsistente ou tem infinitas soluções. Para ter infinitas soluções precisamos que o sistema seja consistente, isto é, que as três equações não entrem em contradição.
Passo 2
Para ver consistência, subtraímos a primeira equação da terceira, eliminando x1 e x3. Fazendo