Seja
uma matriz
. Em cada caso, determine se
é simétrica.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado nos dá uma matriz
de ordem
com entradas definidas por
Queremos verificar se
é simétrica, ou seja, se vale
Passo 2
Pelo enunciado, trocando
e
obtemos
Como a soma de números reais é comutativa, temos
. Portanto
Resposta
A matriz
é simétrica, pois
para todos
.