- Seja a matriz
determine:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
O exercício dá a matriz
e pede várias potências e produtos envolvendo
e
. Vamos usar teoria de potência de matrizes (
) e a fórmula de inversa de matriz
: se
, então
.
Passo 2
Primeiro a gente calcula o determinante e a inversa de
. O determinante é
Como
Passo 3
Para (a), usamos
e calculamos
Passo 4
Para (b) e © aplicamos a regra de potência:
logo ambos são
Passo 5
No item (d) temos
Passo 6
Para (e) distribuímos:
Resposta
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(b)
©
(d)
(e)