a. Calcular os autovalores e autovetores da matriz .
b. Diagonalizar essa matriz.
c. Calcular , para todo .
Passo 1
Temos a matriz
O objetivo é encontrar os autovalores e autovetores, diagonalizar a matriz e usar essa diagonalização para calcular A^n. Para isso vamos precisar do polinômio característico, do cálculo de vetores próprios e da fórmula A = P D P^-1.
Passo 2
Para achar os autovalores, montamos o polinômio característico