Seja A uma matriz. Marque a opção correta. O posto de A é igual a: Nuc A;
Passo 1
O enunciado diz que temos uma matriz
e quatro “alternativas” possíveis para o posto de
:
.
.
.
.
Precisamos escolher qual dessas expressões coincide com o posto de .
Precisamos escolher qual dessas expressões coincide com o posto de
Passo 2
Lembra que a imagem de
é o subespaço
isto é, o espaço gerado pelas colunas de
.
Passo 3
Por definição, o posto de
(ou \emph{rank} de
) é exatamente o número de colunas linearmente independentes, o que equivale à dimensão do espaço coluna. Em outras palavras,
Passo 4
As outras opções não concordam com essa definição:
-
é um subespaço, não um número. -
é a nulidade, que não é igual ao posto, mas sim aparece no teorema do posto e nulidade. -
é um subespaço e não um valor numérico.