Verificar se
é inversa de
nos casos:
(d)
e
B=[ccc9 & 3 & 4 -7 & 2 & 5 1 & 6 & 8]
(d)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz
B é a inversa de
A no caso
O conteúdo envolve multiplicação de matrizes e a definição de matriz inversa:
B é inversa de
A se, e somente se,
sendo
I3 a matriz identidade de ordem 3.
Passo 2
Vamos calcular o produto
Para isso, aplicamos a regra de multiplicação linha por coluna:
Passo 3
O cálculo de
A,B resulta em
A matriz identidade de ordem 3 é
Como
A,Bneq I3 (por exemplo, o elemento
(1,2) vale
22 em vez de
0 ), a condição para inversa falha.
Passo 4
Não é necessário calcular
B,A porque já falhou a primeira condição
A,B=I3 . Logo,
B não pode ser a inversa de
A .