Seja
uma matriz quadrada de ordem 5 , cujo determinante é igual a -3 , pede-se:
Decidir se a matriz
é ou não inversível.
Decidir se a matriz
Passo 1
O enunciado diz que
é uma matriz quadrada de ordem 5 com
e pede para decidir se
é inversível. Para isso vamos usar duas ideias:
- A propriedade
e o fato de . - A matriz é inversível se, e somente se, seu determinante é diferente de zero.
Passo 2
Vamos calcular
usando a propriedade multiplicativa:
Passo 3
Como
, concluímos que
é inversível.
Resposta
A matriz
é inversível.