3 x1+3 x2+2 x3=2
x2+x3=5

Passo 1

O enunciado apresenta um sistema linear com duas equações e três incógnitas:
3x1+3x2+2x3=2
x2+x3=5
O conteúdo aqui é resolução de sistemas lineares pelo método da substituição e reconhecimento de que, como há mais incógnitas que equações, teremos infinitas soluções com um grau de liberdade.

Passo 2

Da segunda equação
x2+x3=5
isolamos x2:
x2=5 - x3

Passo 3

Substituímos x2=5 - x3 na primeira equação
3x1 + 3(5 - x3) + 2x3 = 2
e simplificamos:
3x1 + 15 - 3x3 + 2x3 = 2
3x1 + 15 - x3 = 2
3x1 = 2 - 15 + x3 = x3 - 13
x1 = x3 - 133

Passo 4

Como sobra uma variável livre, tomamos x3=t, onde tinR. Então a solução geral fica
x1 = t - 133, x2 = 5 - t, x3 = t

Resposta

A solução geral do sistema é
l(x1,x2,x3r) =l(tfract-133,,5-t,,tr), tinR

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