Seja
uma matriz
. Quais os valores de
e
que fazem com que
possa ser definida por
?
Passo 1
O enunciado diz que
é uma matriz de tamanho
e define-se
O conteúdo aqui é a relação entre as dimensões da matriz e as dimensões do domínio e do contradomínio de uma transformação linear dada por multiplicação matricial.
Passo 2
Para que
faça sentido, o vetor
deve ter dimensão igual ao número de colunas de
. Como
tem 5 colunas, o espaço de entrada deve ser
. Logo
Passo 3
O resultado
é um vetor com tantas entradas quantas linhas
possui. Como
tem 6 linhas, o espaço de saída (codomínio) deve ser
. Logo