Seja n in N. Determine d=(n, 2 n+1).

Passo 1

O enunciado pede para determinar o máximo divisor comum d = (n,2n+1) onde n é um número natural. Vamos usar o Algoritmo de Euclides, que é a técnica padrão para calcular gcd de dois inteiros.

Passo 2

Aplicando o Algoritmo de Euclides temos
(n,2n+1) = (n,,2n+1 - 2n) = (n,1)

Passo 3

Sabendo que o máximo divisor comum de qualquer inteiro n com 1 é 1, concluímos que (n,1)=1, portanto o valor de d é 1.

Resposta

d = 1

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