Seja A=[ai j] uma matriz n times n. Em cada caso, determine se A é simétrica:
ai j=2 i+2 j.

Passo 1

O enunciado dá uma matriz quadrada A=[aij] de ordem n com
aij = 2i + 2j,
e pede para verificar se A é simétrica. Lembrando que uma matriz é simétrica se, e somente se,
aij = aji para todo i,j

Passo 2

Vamos comparar aij com aji. Pelo enunciado,
aji = 2,j + 2,i
Como a adição é comutativa, temos
2,j + 2,i = 2,i + 2,j = aij
Portanto aij=aji para quaisquer i,j.

Resposta

A matriz A é simétrica.

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