Seja
uma matriz
. Em cada caso, determine se
é simétrica:
.
Passo 1
O enunciado dá uma matriz quadrada
de ordem
com
e pede para verificar se
é simétrica. Lembrando que uma matriz é simétrica se, e somente se,
Passo 2
Vamos comparar
com
. Pelo enunciado,
Como a adição é comutativa, temos
Portanto
para quaisquer
.
Resposta
A matriz
é simétrica.