Seja
uma v.a. Normal, com Assimetria=0; Excesso de Curtose = 0; Média = 2; Mediana = 2 e Variancia = 2. Dado
. Qual o valor de x ?
Passo 1
O enunciado define
e pede encontrar
tal que
Para isso vamos usar a padronização em
, isto é,
.
Passo 2
Calculamos a probabilidade acumulada até o ponto inferior
. Primeiro o escore-z:
Então
onde
é a função de distribuição acumulada de
.
Passo 3
Queremos
Logo
Passo 4
Agora obtemos o escore-z correspondente a essa probabilidade:
Passo 5
Voltando à escala de
: