Seja
, onde
é uma função real de duas variáveis reais diferenciável em
.
Determine
, sabendo que
.
Determine
Passo 1
O enunciado define
onde
é diferenciável em
, e pede
.
Conteúdo: usar derivadas parciais e a regra da cadeia para funções compostas.
Conteúdo: usar derivadas parciais e a regra da cadeia para funções compostas.
Passo 2
Definimos as funções intermediárias
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
em
:
No ponto
, temos
e os dados
,
.
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