Seja , onde e u2=(l1 1 1).
Mostre que W é subespaço vetorial de R^3, isto ê, nâo é vazio e é fechado com respeito às operaçōes de soma e multiplicação por escalar.
Passo 1
O enunciado nos dá o conjunto
W = lang<= u1,u2rang<= = x,u1 + y,u2mid x,yinRsubsetR^3,
onde
u1 = 101, u2 = 111
Para mostrar que W é um subespaço vetorial de R^3 precisamos verificar três coisas:
W não é vazio,
W é fechado sob soma,
W é fechado sob multiplicação por escalar.
Passo 2
Para ver que W não é vazio, basta exibir um vetor em W. Tomando x=0 e y=0 temos