Seja o operador do cuja matriz em relação à base canônica de é
(ii) Encontre, para cada autovalor lambda, o subespaço Vlambda de R^3 que é o subespaço associado ao lambda. Encontre a multiplicidade geométrica (mg(lambda)) para cada autovalor.
Passo 1
O enunciado dá o operador linear Tcolon R^3toR^3 cuja matriz na base canônica é
[T]beta= 2 & 2 & 0 2 & -1 & 0 0 & 0 & 2
Pede-se para cada autovalor lambda determinar o subespaço próprio
Vlambda = ,vinR^3 : T(v)=lambda v
e a multiplicidade geométrica mg(lambda)=dim Vlambda.