Seja o operador do cuja matriz em relação à base canônica de é
Note que a matriz desse operador é uma matriz simétrica em relação a uma base ortonormal de R^3, a base canônica (o que nos diz que esse operador é auto-adjunto). Faça o que se pede nos itens.
(i) Encontre os autovalores de T e dê a multiplicidade algébrica (ma(lambda)) para cada um deles.
Passo 1
O enunciado dá o operador linear auto-adjunto [T]beta=1&4&24&-5&-42&-4&1
e pede os autovalores de T com suas multiplicidades algébricas. Como T é auto-adjunto, todos os autovalores serão reais.