Seja
o operador linear dado por
a)
ponto) Determine
, onde
.
Passo 1
O enunciado define o operador linear
por
e nos dá a base canônica
. Precisamos encontrar a matriz de
na base
, ou seja
.
Passo 2
Lembrando que, na base
, a coluna
de
é o vetor de coordenadas de
em relação à mesma base
.
Passo 3
Aplicamos
ao primeiro vetor da base,
:
Passo 4
Aplicamos
ao segundo vetor da base,
:
Passo 5
Colocando esses resultados como colunas na ordem
, obtemos