Seja
um operador linear tal que
e
.
(b) Determine a matriz da transformação com respeito à base canônica de
(b) Determine a matriz da transformação com respeito à base canônica de
Passo 1
O enunciado dá um operador linear
com
com
Queremos a matriz de
na base canônica
.
Para isso, basta achar ,
e
.
Para isso, basta achar
Passo 2
Reconhecemos imediatamente que
Passo 3
Usamos linearidade em
:
e como
, segue
Passo 4
Usamos linearidade em
:
Como
, obtemos
Passo 5
Na base canônica a matriz de
tem colunas
, ou seja,