Seja
o operador linear do
tal que
e
. Encontre
. Calcule
.
Passo 1
O enunciado nos dá um operador linear
cujas imagens dos vetores da base canônica são
O que precisamos é usar a propriedade de linearidade para obter uma fórmula geral para
e então calcular
.
Passo 2
Como
é linear, qualquer vetor
pode ser escrito como combinação
e, portanto,
Substituindo
e
, temos
Passo 3
Para encontrar
, basta usar a fórmula geral com
: