- Seja
um polinômio de coeficientes reais. Determine os coeficientes de
de modo que a igualdade polinomial seja verdadeira:
Passo 1
O enunciado nos dá um polinômio
e pede para encontrar
tais que
O plano é: (1) calcular
, (2) formar
, (3) agrupar coeficientes, (4) igualar aos de
e resolver o sistema resultante.
Passo 2
Calculemos primeiro
Expandindo cada termo:
logo
Agrupando-se termos semelhantes,
Passo 3
Agora formamos
Multiplicando por
e depois subtraindo
, obtemos
Passo 4
Juntando termos de mesma potência de
:
Isto é,
Passo 5
Comparando com
Da última equação vem
com
e de
eliminamos
:
Substituindo em
:
e então