Seja
o paraboloide hiperbólico de equação
. Determine, caso exista, a interseção correspondente a cada um dos planos
Passo 1
O enunciado dá o paraboloide hiperbólico
e pede a curva de interseção com o plano
. O conteúdo aqui é achar interseções de superfícies via substituição de variáveis.
Passo 2
Para obter a curva de interseção, basta colocar
na equação de
. Assim,
Resposta
A interseção existe e é a parábola no plano
dada por