Seja
a parte do cilindro
limitada pelos planos
e
.
Encontre
em cada ponto de
, de modo que ele aponte para fora.
Encontre
Passo 1
O enunciado descreve a superfície lateral
do cilindro
limitada por
em baixo e por
em cima. Precisamos encontrar o vetor normal unitário
em cada ponto de
, apontando para fora do cilindro.
Passo 2
Para uma superfície dada implicitamente por
o vetor normal não unitário é
O vetor normal unitário é
Escolhemos o sinal de modo que ele aponte para fora da região interna.
Passo 3
No nosso caso podemos tomar
pois
F=0 descreve exatamente o cilindro. Então
Em cada ponto de
S temos
x^2+y^2=4 , logo
O vetor normal unitário é