8- Seja
o pentágono em
cujos vértices, quando percorridos no sentido antihorário são:
. Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde é o pentágono em
de vértices, em ordem anti-horária,
.
O conteúdo usado será o Teorema de Green e a fórmula do polígono (shoelace) para área.
onde
O conteúdo usado será o Teorema de Green e a fórmula do polígono (shoelace) para área.
Passo 2
Aplicando o Teorema de Green ao campo
, temos
onde
é a região interna a
. Logo
é exatamente a área de
.
Passo 3
Para encontrar a área de
usamos a fórmula do polígono (shoelace). Listamos os vértices e repetimos o primeiro no final:
Passo 4
Calculamos
A área é
Resposta
228