Seja
o plano definido pelos pontos
e
. Determine:
a distância do ponto
ao plano
;
a distância do ponto
Passo 1
O enunciado dá o plano
determinado pelos pontos
e o ponto
. Queremos a distância de
a
. Em geometria no espaço, essa distância é
onde
é um vetor normal ao plano, que vamos obter pelo produto vetorial de dois vetores do plano.
Passo 2
Escolhemos dois vetores no plano:
Passo 3
O vetor normal
é
Passo 4
Computamos
e depois o produto escalar e a norma de
:
Passo 5
Substituindo na fórmula da distância: