Seja o plano
pi: 3 x+y-z-4=0
Calcular:
o ponto de pi que tem abscissa 0 e cota 2 ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um plano definido pela equação 3x + y - z - 4 = 0 . A questão pede pra encontrar o ponto nesse plano que tem abscissa (ou seja, a coordenada x ) igual a 0 e cota (a coordenada z ) igual a 2. Para isso, vamos usar um pouco de álgebra e entender como essas coordenadas se relacionam na equação do plano.

Passo 2

Primeiro, já que a abscissa x é 0, a gente substitui x = 0 na equação do plano:
3(0) + y - z - 4 = 0
Isso simplifica para:
y - z - 4 = 0

Passo 3

Agora, sabemos que a cota z é 2, então vamos substituir z = 2 na equação simplificada:
y - 2 - 4 = 0
Simplificando mais um pouquinho:
y - 6 = 0

Passo 4

Resolvendo para y :
y = 6
Então, a coordenada y é 6.

Resposta

O ponto no plano pi com abscissa 0 e cota 2 é (0, 6, 2) .

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