Seja os 4 pontos dados a seguir utilizando a interpolação cúbica achar P_{3}=a_{3} x^{3}+a_{2} x^{2}+ a_{1} x+a_{0} :
a) (1 ; 1) ;(2 ;-15) ;(3 ;-47) ;(4 ;-101) ; P(1,5)=\
Passo 1
O enunciado dá quatro pontos (1,1), (2,-15), (3,-47) e (4,-101)
e pede o polinômio cúbico
P_3(x)=a_3 x^3 + a_2 x^2 + a_1 x + a_0
que interpola esses pontos, e em seguida calcular P_3(1,5). Para isso usaremos sistemas lineares resultantes da condição P_3(x_i)=y_i e métodos de eliminação.
Passo 2
Impondo P_3(1)=1, P_3(2)=-15, P_3(3)=-47 e P_3(4)=-101 obtemos o sistema